ECUACIÓN GENERAL DE LA RECTA - BLOG DE MATEMÁTICAS 2

La forma general de la ecuación de la recta es la que considera todos los casos de las rectas: horizontales, verticales e inclinadas. En otros casos no siempre es posible escribir la ecuación de una recta dada.
Esta es la ecuación de la recta en su forma general.
$\begin{equation*} A\,x + B\,y + C = 0 \end{equation*}$
Calcula la ecuación (forma general) de la recta que pasa por los puntos

.Primero encontraremos la pendiente de la recta. Después utilizaremos la ecuación de la recta en su forma punto-pendiente.Pendiente de la recta:
$\begin{equation*} m = \displaystyle\frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}\ = \displaystyle\frac{8 - 1}{3 - 7} = \displaystyle\frac{7}{-4} \end{equation*}$

Ahora sustituimos los datos conocidos en la ecuación de la recta en su forma punto-pendiente:

$\begin{eqnarray*} y - y_1 &=& m\,(x - x_1)\\ y - 7 &=& -\frac{7}{4}\,(x - 1)\\ 4\,(y - 7) &=& -7\,(x - 1)\\ 4\,y - 28 &=& -7\,x + 7\\ 7\,x + 4\,y - 28 - 7 &=& 0\\ 7\,x + 4\,y - 35 &=& 0\\ \end{eqnarray*}$